איך עובד GPS?

 

בני אדם הסתכלו בשמים מאז ומעולם כדי למצוא את דרכם, ביום ובלילה.

 

נוודים, חילות צבא, סוחרים וימאים קדומים הבינו כי היקום שמסביבנו מלא בעצמים בעלי ייחוס לכדור הארץ, כאלו שהבנתם עשויה לאפשר לאדם להתמצא במרחב.

היום, כל מה שאנו צריכים כדי לדעת ממש, אבל ממש במדויק היכן אנחנו, הוא מקלט זעיר של GPS, כזה שנמצא בכל טלפון חכם של כל אחד מאיתנו.

GPS אמרנו? ובכן, זהו שם קצר עבור השם הארוך Global Positioning System שפירושו "מערכת מיקום גלובלית".

"מערכת": כי מדובר בגורמים שונים הפועלים יחד כדי לספק לנו את השרות הנפלא הזה.

"מיקום": כי זה כל העניין, לומר לנו היכן אנחנו. כל השאר כבר קל יותר

"גלובלית": משום שהיופי בה שהיא עובדת בכל מקום בכדור הארץ, וגם בים ובאוויר.

מה עושה את המערכת המופלאה הזו לכל כך מדויקת? עוד מעט תבינו.

קודם כל רצוי להבין איך היא עובדת באופן כללי.

ובכן, כמו שרמזנו בתחילה, צריך "מישהו" שיסתכל עלינו מהשמיים ויוכל לתקשר עימנו ולספר לנו איפה אנחנו ואיך מגיעים לטשרניחובסקי 53.

אחר כל, נצטרך "משהו" שנוכל להחזיק ביד על מנת לקבל את המידע הזה.
ה"משהו" הזה גם יוכל להוסיף לנו מידע חשוב כמו באיזה מסלול כדאי לבחור וכמה זמן תארך הנסיעה.

אז עכשיו, בואו נדבר על ה"מישהו" הזה שבשמים.
ובכן, מדובר ב 32 לוויינים ששוגרו לפני יותר משני עשורים ע"י הצבא האמריקאי.
הם מרחפים מעל כדור הארץ במסלולים קבועים בגובה של כ 20 אלף קילומטר, ככה שבכל רגע נתון כמה מהם "רואים" כל נקודה על פני כדור הארץ.

כל לוויין מקיף את כדור הארץ בערך פעמיים ביממה והוא נושא עליו שעון אטומי מדויק להפליא.
הלוויין שולח ברציפות "חבילות" של נתונים.
החבילות הללו מכילות הרבה מידע מסוגים שונים הנקלטים ע"י המקלט שאנו מחזיקים ביד, או ברכב.
מה שחשוב לענייננו הוא שלושה פרמטרים:
זהות הלוויין, מה המסלול שלו (ומיקומו באותו מסלול), ומה השעה המדוייקת אצלו.

המידע מהלוויין מגיע על גלי רדיו במהירות האור (נכון, 300 אלף קילומטרים בשנייה).

ועכשיו שימו לב, גם בלי לעשות בגרות 5 יחידות בפיזיקה אנו מבינים שמכיוון שמהירות האור ידועה, ההפרש בין הזמן בו המידע הגיע לבין הזמן בו הוא נשלח אומר לנו מה המרחק מהמשדר.

לדוגמה, נניח שיוסי כותב את השעה 11:32
על פתק ואז שולח אותו אל רמי בעזרת יונת דואר, שטסה במהירות קבועה של 30 קמ"ש.
אם היונה הגיעה אל רמי בשעה 12:32, רמי יבין כי יוסי נמצא במרחק 30 קילומטרים ממנו.

מה שיודע כעת רמי הוא מידע חשוב (המרחק) אבל לגמרי לא מספיק כדי לדעת היכן הוא נמצא.

כדי לדעת את זה, בואו ניקח את ידידנו רמי לדוגמא אחרת.

רמי הולך לטייל ואינו יודע היכן הוא.
לפתע הוא מבחין בשני שלטים, האחד אומר: באר שבע -70 ק"מ, והשני אומר: ירושלים– 90 ק"מ.

אפילו בלי לדעת באיזה כיוון נמצאות הערים הללו, רמי יכול להסיק כי אם ישרטט על מפה מעגל ברדיוס 70 ק"מ סביב באר שבע ומעגל ברדיוס 90 ק"מ סביב ירושלים, הרי ששני המעגלים יחצו זה את זה ב 2 נקודות, אחת מהן היא מיקומו!

בשלב זה כנראה כבר הבנתם שני דברים: האחד הוא שרמי זקוק למרחק מעוד עיר אחת על מנת לדעת באיזו משתי הנקודות הוא נמצא, והשני הוא שבאר שבע וירושלים מייצגות את הלווייניםשל מערכת ה GPS.

עכשיו, בואו ונסבך את זה קצת יותר:

צריך לזכור כיו גם הלוויינים בחלל וגם רמי שלנו נמצאים במרחב תלת-ממדי ולא על גבי מישור. במקום מעגל על מפה אנו צריכים לדמיין כדור במרחב. צורת המגע של שני כדורים היא עיגול דו-ממדי. כדור נוסף, בהנחה שהוא לא על אותו קו כמו שני הקודמים, יצמצם את אי הוודאות לשתי נקודות במרחב, ומשדר (לוויין) נוסף ורביעי יכריע סופית את השאלה ויגלה לנו איפה אנחנו נמצאים, כולל הגובה שלנו מעל פני הים.

אם שרדתם את מנת החשיבה המופשטת הזו, הבנתם את הפרינציפ!

מה שנותר הוא לדעת כי זה עוד לא הכל. כדי להגיע לדיוק גבוה חייבת להיות מערכת הבודקת ומתקנת טעויות. תחנות קרקע של חיל האוויר האמריקני, שאחראי למערכת החכמה הזו ושולט בה, מנטרות ברציפות את מצב הלוויינים ומסוגלות לשלוח להם פקודות עדכון שונות. כשפקודה כזו מגיעה, למשל לתיקון מסלול, הלוויין מוסיף לאות שהוא משדר פיסת מידע שאומרת שהוא כרגע "לא בריא". המקלט מזהה זאת ויודע להתעלם ממנו, עד שמנועי הלוויין ישלימו את התיקון והוא יקבל אישור מהקרקע לחזור לפעילות.

ככה עובדת מערכת המיקום הגלובלית. כל אחת מהמערכות המשמשות לניווט נסמכות עליה, ובעזרת תוכנה מתוחכמת, מפות מובנות ואינפורמציה רבה נוספת, הן הופכות לידידותיות להפליא.